《商的近似值》教学设计与意图
【教学内容】
《义务教育教科书・数学》（青岛版）六年制五年级上册第三单元信息窗2。
【教材简析】
本节课教学内容为小数除法中商的近似值相关实际问题解决及循环小数，是在学生前两个课时已经学习了小数除法计算方法的基础上进行学习的。本节课承接窗一、窗二三峡情境，引入求腊肉单价问题，进而联系实际产生对于商的近似值的需求，展开教学。过程中出现除不尽的情况，进一步揭示循环小数等定义。教学过程中通过计算与生活实际的不断碰撞，提升学生的运用能力。
【教学目标】
1・掌握用"四舍五入法”求出商的近似值；理解用“进一法''和“去尾法”求商的近似值；通过笔算发现循环小数的特点，掌握循环小数、有限小数、无限小数的概念及其联系。
2•经历现实情境•数学问题•计算•结合现实情境合理取值这样的过程，感受到数学与生活的密切联系。并且在现实情境中，引导学生独立思考，合作交流，发展学生的理性思维与严谨精神，增强学生数学应用意识。
3•通过现实素材、数学历史等数学文化要素的渗透，体现数学的文化价值，增强学生的民族自豪感，发挥数学的育人价值。
【教学重难点】
掌握用“四舍五入法”求出商的近似值并且能够根据现实情境合理地取商的近似值理解循环小数、无限小数、有限小数的意义。
【教学准备】
多媒体课件
【教学过程】
一、创设情境，自主探索
谈话：上两节课我们一起走入三峡大坝，学习了小数除以整数、小数除以小数的计算方法，今天我们继续走入三峡土特产专卖店，展开我们的学习。从图上你了解到那些
预设仁平均每块腊肉多少钱？
预设2：平均每盒茶叶多少钱？
【设计意图：创设一个现实的生活情境能
计算黄钟律管长度何題，求中吕长度时除得的结果为59.9^余.通过四舍五入取为近似值60・
律长的问题。三国时杨伟的景初历中
记载了这样一句话“半法以上排成一,
不满半法废弃之",能猜出什么意思吗？
沟通现实生活与数学知识之间的联系，使抽鏈鱸
象的数学知识在生活中找到原型。通过创设到
三峡土特产超市购物的情境，激发起学生学习数学的兴趣，调动起学习积极性。】
二、算法交流，分析比较
（一）四舍五入取商的近似值
1•出示问题“平均每块腊肉多少钱？”该怎样列算式？为什么这样列算式？估计一
下这个算式的结果是多少？学生独立计算
预设1：学生计算正确，横式结果为12.125。
预设2：学生计算正确，横式结果约等于12.13。
追问：为什么你的横式结果要约等于12.13呢？
谈话：计算钱数时，通常保留两位小数或一位小数，表示精确到分或角，看来这里
商需要一个近似值。揭示课题“商的近似值”。
2•通过问题：保留一位小数、保留整数，你们会怎样算？引导学生对比：在精确到不同位数的过程中，有何相似之处？有什么不同之处？
预设1：都是用“四舍五入法"求商的近似值。
谈话:四舍五入法是我们常用的一种求商的近似值的方法，也有着非常强的合理性,
所以在很久以前，人们就已经开始用
其实也是四舍五入的意思。
【设计套图：这一环节的教学中教师以引导为主，充分体现以学生为主体。注重新
旧知识的迁移，让学生在已有知识的基础上通过观察，比较，合作交流等学习方法，学会求商的近似值的方法，并且适当地渗透四舍五入的数学历史，进行数学文化的渗透。】
（二）认识循坏小数
出示问题2：平均每盒茶叶多少钱？学生独立计算
展示学生计算过程并引导学生观察一下竖式，有什么特别的地方？
预设：怎么除都除不尽；商里数
字3循环出现；余数中不断重复出现
2o
追问：为什么商会循环出现3呢？
根据学生回答，通过幻灯片数形结合
帮助学生理解这一过程。
18•••••••
提问：那么这个算式的准确值该
怎样表示呢？在这里……表示什么？
计算634-22=
展示学生计算过程并提问：在计算过程中有什么发现？
预设：怎么除都除不尽；商里数字63循环出现；余数中不断重复出现14、8C
追问：这个算式的准确值该怎样表示呢？在这里……表示什么？
观察刚才两个算式的结果，你发现了什么？揭示有限小数、无限小数、循环小数概念。
提问：我们刚才看的这两个数属于哪类小数呢？还有呢？循环小数和无限小数有怎样的关系？
【设计意图：学生在自主探究的基础上，揭示有限小数、无限小数、循环小数的的意义，知道循环小数是小数部分从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现的小数，并且能够通过对计算过程的探索，判断什么情况下商会是循环小数。】
三、联系实际，灵活运用
1•学习^去尾法”
出示问题：保管员要把2.3千克草种放进小玻璃瓶中保存，每个小玻璃瓶最多盛0.3
千克。这些草种最多可以装满几个小玻璃瓶?
学生独立解决这个问题，展示学生不同算法并追问取近似值方法。
2•学习“进一法”
出示问题：保管员要把2.2千克草种放进小玻璃瓶中保存，每个小玻璃瓶最多只能盛0.3千克，需要准备多少个瓶子？
学生独立计算，集体交流，并追问取近似值方法。
3•选择合理方式进行商的近似值得取舍
引导对比刚才的两个题目，有什么不同之处？对比这两个问题和我们在特产店中遇到的两个问题，有什么不同之处？
谈话：看来四舍五入并不是取商的近似值的唯一的方式，更重要的是要根据实际情况判断如何取近似值。
4•根据实际情况，选取合适的答案：
糕点房用1千克五仁馅制作一批月饼，做一个月饼要用0.06千克五仁馅，糕点房最多可以做多少个这样的月饼？
A：16个B：17个C：18个
小船每次限载15人，有126名同学要过河，至少要几次才能全部运完？
A：8次B：9次C：10次
制作3个精密元件共用某贵重金属材料12.47毫克，平均每个精密元件大约需要使用这种贵重金属材料多少毫克？
A：4.16毫克B：4毫克C：5毫克
【设计童图：本环节的设计贴近学生实际的生活，在学生独立思考的基础上，引导
学生能根据实际情况进行正确地分析,的实际问题，并且能够根据实际情况进行商的近似值的合理方法选择o]
合理地运用“进一法”和“去尾法”解决生活中
■甘甘曲DW小«M：
12.US.
io：
四、回顾反思，总结提升
通过这节课的学习，你有哪些收获？
预设1:学生从知识角度回顾本节课
预设厶学生从方法角度回顾本节课
通过学生的回答，回顾本节课主要知识点，总结本节课比较典型的对比分析、联系实际这样的方法，并且沟通三个窗中出现的转化、迁移策略。
【设计意图：通过回顾，让学生对于近期的学习有了系统化的掌握，并且进一步沟
通数学与生活的联系。】
计算找数时.通常保可两位小社茂一位小救，表示榆用刘分克角
一教情况1\吳用“四舍五入法■”求出商的近似值
如祭保田两位小數：97-M*12.13（iL
如果侏側一位小致：/7-8*12.1（it）
如采保田整铁：97-8-12（元）
平均聲盒茶叶多少槎？
350-6-58333…（Q
2你能提出什么何題？
舍作探索I
Q350
30
50
如*冷下点.*迅也除不宅
平均每■块倦肉$少钱？
97+8、（元）
48
~20
18
~20~
18
~~2Q
农发现令般总•足£1.出«.P”.育的•卜辙钾令总足玄复岀廈-3W
8
17
40
40
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你会计贴3-22和吗？
小數邯分的位銚是有HI的小敛.叫作方代小罠倒如：0125,
小软那分的位數是无隈的4、软.叫作足阻小纵例如：3.181818…
慷別.3333…，2.86363…，2.1756756—.小數祢今从集一位起，一个敛字妇讥个敘字依次不新地主员出现.这样的小数叫作衍氐小：1
33
自主练习|
1.计算下面备建（得数保留一位小敦）
18.9-2.3
43+13
3.7亠0.12
24.5*0.65
5.41*3.7
2.5+24
78-6.3
1.4-5-0.45
700-12
2•用••四舍五入法”点出商的近似值.堆人T表一
23-7
13
29
73-
（I）箭鱼的速度的是輩鱼的多少僖Y（那銭保留一位小銃）
（2）你iUl提出什么问邂？
3-妈螞买千克萝卜花了仇9元.平均毎千克萝卜多少元伐？
7.赵叔叔开车外出学习，往返珞程为285千来，如采禺•片汽油可供车行駛08千束，往返一次.尢约需孑少卄汽油？（得敛保•曾墊數）
J.丸用计算界计算.再祈得救屯有限小扱的画V
10-3
5.根摊生活实际想一想，怎科耽近似仇比校合适？
（门为了绿化学帔买来2.2千克草种•鬲千尢草种028元买草评花了多少钱？
（2）M'Kt4el2千克草种讹进小玻辑凯中保枳厚个小玻璃机最$只能千也.准备个达样的小玻璃瓶够吗？
人氏币坤价
2012/08/15
1屍尢兑換人良申
6J5总
1痹尢丸換人氏吊
0J2t.
1狀尢息*人氏吊
7J3t
1日尢丸快人氏巾
（I）25畏尢折令成人氏币是$少尤？
（2）KDO元人民币大的旄換多少港无？（得软保留检做）（3）你i£能提出什么问逖”
9.一个而包坊奏菊逢90升蜂燮.
町以怎样买？
1».电魂机尺才是按刑眾的对•用线兴度来确定的对南线长IX英寸的叫18英寸电视机(I英t=2.5440
(I小明量好自己家的电祀机的叶陌线长63.5用来他家的电视机足多少英寸的？(可用计算対计算)
(2)小红家买了一台42英寸的电視机.遇台屯视机的对角线长多少斥来？
(I)捉.点房晏用10千克五仁馅创作一批五仁月饼，做一个月饼要用U.忻千克五仁恰.軽点房最$町以妣$少个这■样的月W?
(2)如杲制作的这批月饼牟个:it一盒.那么准务多少个盒子？
r2•找ML#.填僻做(町用计算君计算)
1*9=0.1111…
3^9=0.3333-
5-9=
7十9=
2+9=0.2222-
4亠9=0.4444…
6-9=
8-9=
你知道吗？|
一个術环小救的小戟邯分.依次不断点复出现的數宇.叫作这■个冗环小■«的掬环节.，例如：5.606060…的站环节是M60M・2.4666…的加环节是“6”
写撇环小敦时.可以只鸟一个循环节如呆循环节只有一位时.在它的上方点.一个何点；如果循坯乍超过一位时.就崔这个徧环节的首位记未位上方分别点一个嵐点
例知：2.4666'••=2.46.
5.6H6(KX---=5.«・
2.175€.756-=2.1^5